REMEDIAL FISIKA

ANNISA NUR ALFIANI
BAB 1

 BESARAN DAN PENGUKURAN
 
Kegiatan pengukuran banyak dijumpai di sekitar kita. Contoh tinggi badan kamu diukur menggunakan mistar. Membeli beras di pasar, penjual mengukur menggunakan neraca atau timbangan. Lama waktu saat kamu pergi ke suatu tempat tujuan diukur menggunakan arloji. Contoh pengukuran lainnya adalah pengukuran suhu badan yang dilakukan dokter ketika memeriksa pasien. Selain berat badan dan suhu, apa saja yang dapat diukur? Disebut apakah sesuatu yang dapat diukur? Bagaimana prosedur melakukan pengukuran dengan alat yang tepat?
Mari sama-sama kita pelajari!

Apa yang dimaksud dengan pengukuran? 
Kegiatan apa yang dilakukan saat melakukan pengukuran? Agar berguna hasil pengukuran dibandingkan dengan satuan apa? Cobalah mengukur panjang meja belajarmu dengan penggaris. Berapakah panjangnya? Nah, dari pengukuran tersebut akan kamu peroleh suatu hasil, misalnya 150 cm. setelah kegiatan tersebut berarti kamu telah membandingkan panjang meja sebagai besaran yang diukur dengan satuan centimeter sebagai besaran pembanding. Maka dapat disimpulkan pengukuran adalah proses membandingkan suatu besaran yang diukur dengan besaran sejenis yang ditentukan sebagai satuan.
Segala sesuatu yang dapat diukur memiliki satuan. Satuan adalah besaran pembanding yang digunakan dalam pengukuran. Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka disebut besaran.

Apa itu Besaran Fisika, Besaran Pokok, dan Besaran Turunan?
Besaran fisika adalah ukuran fisis suatu benda yang dinyatakan secara kuantitas. Contohnya adalah panjang dan massa. Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah didefinisikan terlebih dahulu. Besaran Turunan adalah besaran yang satuannya diperoleh dari besaran pokok.
Ada tujuh besaran pokok, yaitu panjang, massa, waktu, kuat arus listrik, suhu, jumlah zat, dan intensitas cahaya. Besaran pokok dan satuannya menurut International Systems of Units atau sistem satuan internasional (disingkat SI) dapat dilihat pada Tabel 1.1.
Tabel 1.1 Besaran pokok dan satuannya.

Besaran	Satuan SI / MKS	Lambang Satuan	Satuan Sistem CGS	Lambang Satuan
panjangmassa waktu kuat arus listrik suhu jumlah zat intensitas cahaya	meterkilogram sekon ampere kelvin mol kandela	mkg s A K mol cd	CentimeterGram Sekon Stat ampere Kelvin Mol candela	cmgr s statA K mol cd

Selain tujuh besaran pokok di atas, terdapat dua besaran pokok tambahan, yaitu sudut bidang datar dengan satuan radian (rad) dan sudut ruang dengan satuan steradian (sr).
Di dalam kamar mandi sekolah terdapat bak air yang berbentuk kubus, bagaimana kamu menentukan volume bak air tersebut? Besaran dan satuan apakah yang digunakan? Dari pertanyaan di atas tentu kamu dapat menjawabnya yaitu dengan mengalikan panjang sisi-sisinya. Jika dalam pengukuran kamu menggunakan meter sebagai satuan panjang maka satuan besaran volume adalah meter x meter x meter (m3 ). Volume termasuk besaran turunan dan m³ merupakan satuan turunan. Contoh besaran turunan antara lain volume, luas, kecepatan, gaya, dll.

Tabel 1.2 Beberapa Besaran Turunan beserta Satuannya

No.	Besaran Turunan	Penjabaran dari Besaran Pokok	Satuan Sistem MKS
1.	Luas	Panjang × Lebar	m2
2.	Volume	Panjang × Lebar × Tinggi	m3
3.	Massa jenis	Massa : Volume	Kg/m3
4.	Kecepatan	Perpindahan : Waktu	m/s
5.	Percepatan	Kecepatan : Waktu	m/s2
6.	Gaya	Massa × Percepatan	newton (N) = kg.m/ s2
7.	Usaha	Gaya × Perpindahan	joule (J) = kg. m/s2
8.	Daya	Usaha : Waktu	watt (W) = kg. m2/s2
9.	Tekanan	Gaya : Luas	pascal (Pa) = N/ m2
10	Momentum	Massa × Kecepatan	kg.m/s

Sistem Internasional
Penggunaan satuan yang tidak seragam antara satu daerah dengan daerah lainnya dapat menimbulkan kesulitan. Kesulitankesulitan itu antara lain sebagai berikut.
a. Tidak adanya kesamaan hasil pengukuran. Hal ini diakibatkan karena besarnya anggota tubuh setiap orang berbeda.
b. Menimbulkan masalah ketika ingin beralih dari satu satuan ke satuan lainnya. Misalnya, ketika kamu ingin beralih dari satuan depa ke satuan jengkal akan timbul kesulitan akibat tidak adanya aturan yang mengatur konversi satuan-satuan tersebut. Untuk mengatasi kesulitan-kesulitan tersebut, muncul gagasan menggunakan satuan standar pada besaran-besaran yang sering digunakan dalam ilmu pengetahuan dan teknologi.
Satuan standar harus memenuhi syarat-syarat seperti berikut.
a. Satuan yang ditetapkan tidak akan mengalami perubahan oleh pengaruh apapun.
b. Satuan yang ditetapkan harus berlaku di semua tempat dan setiap saat.
c. Satuan yang ditetapkan harus mudah ditiru.

A. PENERAPAN FISIKA DAN BESARAN

1. PENERAPAN FISIKA

Banyak orang yang beranggapan bahwa Fisika hanya sekedar ilmu biasa yang hanya mempelajari ilmu alam tanpa ada penerapannya. Terutama masih banyak orang yang beranggapan bahwa Fisika hanya mempelajari rumus. Dan tak sedikit yang  tidak menyadari bahwa banyak peristiwa bahkan hal-hal yang sangat dekat dengan kita melibatkan ilmu Fisika. Bahkan Fisika merupakan ilmu dasar yang sangat dibutuhkan oleh cabang ilmu-ilmu lain. Mengapa Fisika sangat penting dalam kehidupan kita? Tentu karena banyak peristiwa dalam kehidupan kita yang melibatkan ilmu Fisika baik kita sadari maupun tan.pa kita sadari. Semakin kita memahami Fisika kita akan mengetahui bahwa Fisika mempunyai cakupan yang luas. Berikut adalah contoh aplikasi ilmu Fisika dalam kehidupan sehari-hari.

Aplikasi Gerak Lurus Beraturan

Gerak  Lurus Beraturan (GLB) merupakan gerak yang memiliki kecepatan yang konstan. Walaupun GLB sulitditemukan dalam kehidupan sehari-hari, karena biasanya kecepatan gerak benda selalu berubah-ubah. Misalnya ketika dirimu mengendarai sepeda motor atau mobil, laju mobil pasti selalu berubah-ubah. Ketika ada kendaraan di depan, pasti kecepatan kendaraan akan segera dikurangi. Hal ini agar kita tidak tabrakan dengan pengendara lain, terutama jika kondisi jalan yang ramai. Lain lagi jika kondisi jalan yang tikungan dan rusak.

C
ontoh kedua:
kendaraan yang melewati jalan tol. Walaupun terdapat tikungan pada jalan tol, kendaraan beroda bisa melakukan GLB pada jalan tol hal ini jika lintasan tol lurus. Kendaraan yang bergerak pada jalan tol juga kadang mempunyai kecepatan yang tetap.

Contoh kedua,
gerakan kereta api atau kereta listrik di atas rel. Lintasan rel kereta kadang lurus, walaupun jaraknya hanya beberapa kilometer. Kereta api melakukan GLB ketika bergerak di atas lintasan rel yang lurus tersebut dengan laju tetap.

Contoh ketiga :
kapal laut yang menyeberangi lautan atau samudera. Ketika melewati laut lepas, kapal laut biasanya bergerak pada lintasan yang lurus dengan kecepatan tetap. Ketika hendak tiba di pelabuhan tujuan, biasanya kapal baru mengubah haluan dan mengurangi kecepatannya.

Contoh keempat
: gerakan pesawat terbang. Pesawat terbang juga biasa melakukan GLB. Setelah lepas landas, pesawat terbang biasanya bergerak pada lintasan lurus dengan dengan laju tetap. Walaupun demikian, pesawat juga mengubah arah geraknya ketika hendak tiba di bandara tujuan.

Aplikasi GLBB dalam kehidupan sehari-hari
.

GLBB merupakan gerak lurus berubah beraturan. Berubah beraturan maksudnya kecepatan gerak benda bertambah secara teratur atau berkurang secara teratur. Perubahan kecepatan tersebut dinamakan percepatan. Secara awam sangat r menemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan. Pada kasus kendaraan beroda misalnya, ketika mulai bergerak dari keadaan diam, pengendara biasanya menekan pedal gas (mobil dkk) atau menarik pedal gas (motor dkk). Pedal gas tersebut biasanya tidak ditekan atau ditarik dengan teratur sehingga walaupun kendaraan kelihatannya mulai bergerak dengan percepatan tertentu, besar percepatannya tidak tetap alias selalu berubah-ubah. Contoh GLBB dalam kehidupan sehari-hari pada gerak horisontal alias mendatar nyaris tidak ada.

Contoh GLBB yang selalu kita jumpai dalam kehidupan hanya gerak jatuh bebas. Pada gerak umit menemukan aplikasi GLBB dalam kehidupan sehari-hari.jatuh bebas, yang bekerja hanya percepatan gravitasi dan besar percepatan gravitasi bernilai tetap. Tapi dengan penerapa ilmu fisika, GLBB dapat ditemukan dalam kegiatan kita sehari-hari. Contohnya buah mangga yang lezat atau buah kelapa yang jatuh dari pohonnya.Jika kita pernah jatuh dari atap rumah tanpa sadar kita juga melakukan GLBB.

Aplikasi gerak vertikal dalam kehidupan sehari-hari :

Gerak vertikal terdiri dari dua jenis, yakni gerak vertikal ke atas dan gerak vertikal ke bawah. Benda melakukan gerak vertikal ke atas atau ke bawah jika lintasan gerak benda lurus. Kalau lintasan miring, gerakan benda tersebut termasuk gerak parabola. Aplikasi gerak vertikal dalam kehidupan sehari-hari misalnya ketika kita melempar sesuatu tegak lurus ke bawah (permukaan tanah), ini termasuk gerak vertikal.

Aplikasi gelombang elektromagnetik:

Saat ini hampir semua orang memiliki peralatan yang satu ini. Dia begitu kecil yang bisa dengan nyaman diletakkan di dalam saku, namun dianggap memiliki fungsi yang sangat besar terutama untuk berkomunikasi. Benda itu adalah sebuah ponsel (telepon seluler). Saat ini ponsel tidak hanya digunakan untuk menelpon saja tetapi juga untuk fungsi lain seperti mengirim dan menerima pesan singkat (sms), mendengarkan musik, atau mengambil foto. Bagaimana perangkat ponsel dapat terhubung dengan perangkat ponsel yang lain padahal mereka saling berjauhan? Konsep yang bisa menjelaskan fenomena ini adalah konsep gelombang elektromagnetik. Konsep gelombang elektromagnetik ternyata sangat luas tidak hanya berkaitan dengan TV atau ponsel saja, melainkan banyak aplikasi lain yang bisa sering kita temukan sehari-hari di sekitar kita. Aplikasi tersebut meliputi microwave, radio, radar, atau sinar-x. Selain itu karya Röntgen yang mengantarkan dirinya mendapatkan hadiah nobel fisika pada 1901 ini akan menjadi sebuah alat yang sangat berguna sekali dalam kedokteran. Sinar-X itulah sebuah fenomena yang ditemukan oleh Roentgen pada laboratoriumnya. Sebuah fenomena yang kemudian menjadi awal pencitraan medis (medical imaging) pertama, tangan kiri istrinya menjadi uji coba eksperimen penemuan ini. Inilah menjadi titik awal penggunaan pencitraan medis untuk mengetahui struktur jaringan manusia tanpa melalui pembedahan terlebih dahulu. Penemuan ini juga menjadi titik awal perkembangan fisika medis di dunia, yang menkonsentrasikan aplikasi ilmu fisika dalam bidang kedokteran.

Eksperimen Röntgen terhadap tangan istrinya, menjadi inspirasi produksi alat yang dapat membantu dokter dalam diagnosa terhadap pasien, dengan mengetahui citra tubuh manusia. Citra atau gambar yang dihasilkan dari sinar-X ini sifatnya adalah membuat gambar 2 dimensi dari organ tubuh yang dicitrakan dengan memanfatkan konsep atenuasi berkas radiasi pada saat berinterakasi dengan materi. Gambar atau citra objek yang diinginkan kemudian direkam dalam media yang kemudian dikenal sebagai film. Dari Gambar yang diproduksi di film inilah informasi medis dapat digali sesuai dengan kebutuhan klinis yang akan dianalisis.

Setelah puluhan tahun sinar-X ini mendominasi dunia kedokteran, terdapat kelemahan yaitu objek organ tubuh kita 3 dimensi dipetakan dalam gambar 2 dimensi. Sehingga akan terjadi saling tumpah tindih stukur yang dipetakan, secara klinis informasi yang direkam di film dapat terdistorsi. Inilah tantangan berikutnya bagi fisikawan untuk berkreasi. Tahun 1971, seorang fisikwan bernama Hounsfield memperkenalkan sebuah hasil invensinya yang dikenal dengan
Computerized Tomography
atau yang lazim dikenal dengan nama CT Scan. Invensi Hounsfield ini menjawab tantangan kelemahan citra sinar-X konvensional yaitu CT dapat dapat mencitrakan objek dalam 3 Dimensi yang tersusun atas irisan-irisan gambar (tomography) yang dihasilkan dari perhitungan algoritma(bahasa program) komputer. Karya Hounsfield ini menjadi revolusi besar-besaraan dalam dunia pencitraan medis atau kedokteran yang merupakan rangkaian yang berkaitan. Citra/gambar hasil CT dapat menujukan struktur tubuh kita secara 3 dimensi, sehingga secara medis dapat dijadikan sebagai sebuah alat bantu untuk penegakkan diagnosa yang dibutuhkan. Untuk mengabadikan penemunya dalam CT terdapat bilangan CT atau
Hounsfield Unit (HU)
, namun penemuan ini juga meruapakan jasa Radon dan Cormack.

Tahun 1990an, lahir kembali sebuah perangkat yang dikenal dengan nama
Magnetic Resonance Imaging
. Perangkat ini invensi yang tidak kalah hebatnya dengan CT, karena menggunakan sistem fisika yang berbeda. MRI istilah kerennya menggunakan pemanfaatan aktivitas fisis spin tubuh manusia pada saat berada dalam medan magnet yang kuat dan kemudian dengan sistem gangguan gelombang radio yang sama dengan frekuensi Larmor, menghasilkan sebuah sinyal listrik. Sinyal inilah yang dikenal dengan
Free Induction Decay
yang kemudian dievaluasi dengan Transformasi Fourier menjadi citra 3 Dimensi. Invensi ini juga sangat fenomenal, karena terobosan baru yang tidak menggunakan radiasi pengion seperti CT dan sinar Roentgen untuk dapat menghasilkan sebuah citra dengan resolusi yang yang sangat baik dalam mencitrakan stuktur tubuh manusia khususnya organ kepala. Inventor MRI mendapat ganjaran hadiah nobel bidang fisologi dan kedokteran tahun 2003.

Inilah sekelumit peranan fisika yang yang sangat revlusioner mengubah dunia kedokteran menjadi modern. Tanpa lahirnya sinar-X, CT, dan MR bagaimana kita dapat mengetahui posisi kelainan yang ada ditubuh kita bagian dalam atau kanker? Dengan karya fisikawan, insiyur, ahli komputer munculah sebuah teknologi yang digunakan untuk penegakkan diagnosa. Banyak teknologi lain yang dikembangkan oleh para fisikawan dan ilmuwan lain untuk kedokteran seperti halnya ultrasonografi, linear accelerator untuk radioterapi, dan juga CT dan USG 4 Dimensi.

Aplikasi energi(nuklir) dalam kehidupan sehari-hari:

Teknologi dan teknik penggunaan nuklir dapat memberikan manfaat dan kontribusi yang besar untuk pembangunan ekonomi dan kesejahteraan rakyat. Misalnya, nuklir dapat digunakan di bidang pertanian, seperti pemuliaan tanaman Sorgum dan Gandum dengan melalui metode induksi mutasi dengan sinar Gamma.

Di bidang kedokteran, teknik nuklir memberikan kontribusi yang tidak kalah besar, yaitu,
terapi three dimensional conformal radiotherapy
(3D-CRT), yang dapat mengembangkan metode pembedahan dengan menggunakan radiasi pengion sebagai pisau bedahnya. Dengan teknik ini, kasus-kasus tumor ganas yang sulit dijangkau dengan pisau bedah konvensional menjadi dapat diatasi, bahkan tanpa merusak jaringan lainnya.

Di bidang energi, nuklir dapat berperan sebagai penghasil energi Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir (PLTN). PLTN dapat menghasilkan energi yang lebih besar dibandingkan pembangkit

Aplikasi hukum Newton:

Hukum  1 newton :
sebuah benda mempertahankan kedudukannya
contoh : jika kita dalam sebuah mobil saat mobil itu tiba2 maju badan kita tba2 terdorong
ke belakang

Hukum  2 newton :

kita berada dalam lift

hukum 3 newton :
ini merupakan gaya aksi = reaksi
contoh : saat kita menekan papan tulis (aksi) maka papan tulis memberikan reaksi , bila
aksi lebih besar dari pada reaksi maka papan tulis akan rusak dan sebaliknya

2. BESARAN , SATUAN , DAN DIMENSI

BESARAN

BESARAN

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur yang memiliki nilai dan satuan. Besaran menyatakan sifat dari benda. Sifat ini dinyatakan dalam angka melalui hasil pengukuran. Oleh karena satu besaran berbeda dengan besaran lainnya, maka ditetapkan satuan untuk tiap besaran. Satuan juga menunjukkan bahwa setiap besaran diukur dengan cara berbeda.
Besaran fisis terdiri dari: Besaran Pokok dan Besaran Turunan.

Besaran	Nama Satuan	Dimensi
Massa	Kilogram	Kg
Waktu	Detik (second)	S
Panjang	Meter	M
Suhu	Kelvin	K
Arus Listrik	Amper	A
Jumlah Zat	Mol	Mol
Intensitas Cahaya	Candela	C

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain.
Massa
Satuan massa adalah “kilogram” (disingkat kg). Sedang definisi dari satuan “kilogram” : “satu kilogram adalah massa sebuah kilogram standar yang disimpan di lembaga Timbangan dan Ukuran Internasional (CGPM ke-1, 1899)
. 1 kg adalah massa dari suatu model kilogram internasional  berupa silinder yang terbuat dari paduan platinum – iridium dengan  iridium dengan diameter dan tinggi sama dengan 39 mm.
Waktu
Satuan waktu adalah “sekon” (disingkat s) (detik). Definisi adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi di tingkat energi dasarnya (CGPM ke-13; 1967). 1 s adalah waktu yang diperlukan oleh suatu atom sesium-133 dalam keadaan transisi dengan pancaran gelombang sebanyak  9192631770 putaran.
Panjang/Jarak
Satuan panjang adalah “meter”. Sedangkan definisi dari satuan “meter” : “satu meter adalah jarak yang ditempuh cahaya (dalam vakum) dalam selang waktu 1/299 792 458 sekon. 1 meter adalah jarak yang ditempuh oleh cahaya untuk merambat   melalui ruang hampa selama 1/299792453 detik.
Suhu
Satuan suhu adalah “kelvin” (disingkat K). Satu kelvin adalah 1/273,16 kali suhu termodinamika titik tripel air (CGPM ke-13, 1967). Dengan demikian, suhu termodinamika titik tripel air adalah 273,16 K. Titik tripel air adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap jenuhnya. 1K adalah 1/273,17 suhu termodinamis dari air (H₂O) pada titik bekunya.  Pada skala celcius, suhu titik beku air sama dengan 0.01^oC. Dalam hal ini 0^oC=273,16 K Interval skala temperature untuk 1^oC sama dengan interval skala untuk 1 K.
Kuat arus listrik
Satuan kuat arus listrik adalah “ampere” (disingkat A). Satu ampere adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melalui dua buah kawat yang sejajar dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan dan diletakkan pada jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2 × 10-7 newton pada setiap meter kawat. 1 A adalah arus yang dalam keadaan mengalir melalui dua  konduktor berciri lurus dan sejajar dengan panjang tak terhingga  dan luas penampang yang diabaikan serta ditempatkan pada ruang hampa dengan terpisah oleh jarak sepanjang 1 m,  menghasilkan diantara kedua konduktor pada setiap meter panjangnya gaya sebesar 0,2.10 ^-6N.
Jumlah molekul
Satuan jumlah molekul adalah “mol”. 1 mol adalah banyaknya materi dari suatu zat yang sama dengan banyaknya partikel-partikel atom C-12 sebanyak 0,012 kg. Macam dari partikel-partikel harus disebutkan.
Intensitas Cahaya
Satuan intensitas cahaya adalah “kandela” (disingkat cd). Satu kandenla adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 × 1012 hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut (CGPM ke-16, 1979). 1 cd adalah intensitas cahaya dari sumber radiasi sinar monokromatik dengan frekuensi 540 Thz (Terahertz) pada arah tertentu, dalam keadaan intensitas radiasi sumber cahaya tersebut pada arah ini adalah 1/683 W/sr (watt per steradial). 1 steradial adalah suatu satuan sudut ruang yang mencakup 1 m² luas permukaan bola dengan jari-jari 1m. Luas permukaan keseluruhan dari bola ini dapat dituliskan sebagai A_sp(1m) = 4 m². Sehingga sudut ruang keseluruhan dari steradial adalah = 4
Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok.

Besaran	Satuan	Singkatan
Kecepatan	meter per sekon	m/s
Percepatan, percepatan gravitasi	meter per sekon kuadrat	m/s²
Luas	meter persegi	m²
Volume	meter kubik	m³
Gaya, berat, tegangan tali	Newton (kilogram meter per sekon persegi)	kg m/s²
Debit	meter kubik per detik	m³/s
Energi, usaha	Joule	J
Rapat tenaga	joule per meter kubik	J/m³
Tegangan permukaan, tetapan pegas	Newton per meter	N/m

Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika.
Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.
Luas                    = panjang x lebar
= besaran panjang x besaran panjang
= m x m
= m²
Volume                = panjang x lebar x tinggi
= besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang
= m x m x m
= m³
Kecepatan            = jarak / waktu
= besaran panjang / besaran waktu
= m / s

PENGERTIAN SATUAN

Satuan dibedakan menjadi 2:

1. Satuan tidak baku Satuan tidak baku hanya berlaku disuatu tempat sehingga tidak dapat digunakan ditempat lain. Hasil pengukuran yang dilakukan 1 orang hasilnya akan berbeda dengan pengukuran yang dilakukan oleh orang lain. Contoh: hasta, depa, jengkal, tombak, dsb.

2. Satuan baku (Standar) Satuan baku merupakan satuan yang menggunakan pembanding tetap yang diakui secara Internasional sehingga nilai satuannya harus sama dan mudah ditiru.

Syarat satuan:

a. Mudah ditiru

b. Bersifat tetap

c. Tidak berubah-ubah

d. Bersifat Internasional

DIMENSI

Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol (lambang) besaran pokok. Hal ini berarti dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Apa pun jenis satuan besaran yang digunakan tidak memengaruhi dimensi besaran tersebut, misalnya satuan panjang dapat dinyatakan dalam m, cm, km, atau ft, keempat satuan itu mempunyai dimensi yang sama, yaitu L.

Di dalam mekanika, besaran pokok panjang, massa, dan waktu merupakan besaran yang berdiri bebas satu sama lain, sehingga dapat berperan sebagai dimensi. Dimensi besaran panjang dinyatakan dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran waktu dalam T. Persamaan yang dibentuk oleh besaran-besaran pokok tersebut haruslah konsisten secara dimensional, yaitu kedua dimensi pada kedua ruas harus sama. Dimensi suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf tertentu, biasanya diberi tanda [ ]. Tabel berikut menunjukkan lambang dimensi besaran-besaran pokok.

No	Besaran Pokok	Satuan	Singkatan	Dimensi
1.	panjang	meter	m	L
2	massa	kilogram	kg	M
3.	waktu	sekon	s	T
4.	kuat arus listrik	ampere	A	I
5.	suhu	kelvin	K	θ
6.	jumlah zat	mol	mol	N
7.	intensitas cahaya	kandela	cd	J

CONTOH

Contoh soal dimensi fisika

1) Luas
panjang × lebar → m² → L²
2) Kecepatan
perpindahan / waktu → (m/s) → L T⁻¹
3) Percepatan
kecepatan / waktu → (m/s) / s = (m/s²) → L T⁻²
4) Gaya
massa x percepatan--> (kg) (m/s²) --> M L T ^{− 2}
5) Momen Gaya
gaya × panjang lengan momen → (kg) (m/s²)(m) = (kg) (m²/s²) → M L² T⁻²
6) Massa Jenis
massa / volume --> (kg)/(m³) --> M L⁻³
7) Energi
massa x percepatan gravitasi x tinggi --> (kg)(m/s²)(m) --> M L² T ^{− 2}
(Jika diambil dari rumus energi potensial gravitasi)
8) Energi
¹/₂ × massa × (kecepatan)² → (kg)(m/s)² = (kg)(m² / s²) → M L² T⁻²
(Jika diambil dari rumus energi kinetik)
9) Tekanan
gaya/luas ---> (kg)(m/s²)/m² --> M L ⁻¹ T ⁻²
10) Usaha
gaya x perpindahan--> (kg)(m/s²)(m)--> M L² T ⁻²
11) Momentum
massa x kecepatan --> (kg)(m/s) --> M L T ⁻¹
12) Impuls
gaya x selang waktu --> (kg)(m/s²)(s) --> M L T ⁻¹
13) Daya
Usaha/waktu --> (kg)(m/s²)(m)/(s) - -> M L ² T ⁻³
14) Berat
massa x percepatan gravitasi --> (kg)(m/s²) --> M L T ⁻²
15) Berat Jenis
berat/volume --> (kg)(m/s²)/(m³) --> M L ⁻² T ⁻²

B. PENGUKURAN BESARAN BESARAN FISIKA 


1. PENGUKURAN 
              Pengukuran didefinisikan sebagai kegiatan mengukur suatu benda dengan membandingkan antara nilai besaran pada benda dan nilai besaran pada alat ukur .


a. Pengukuran Besaran Panjang
               Alat ukur besaran panjang sering digunakan antara lain mistar, rollmeter , jangka sorong dan mikrometer sekrup .


               1) Mikrometer sekrup
 

MIKROMETER SEKRUP

a)    Komponen Mikrometer Sekup
Mikrometer memiliki ketelitian sepuluh kali lebih teliti daripada jangka sorong. Ketelitiannya sampai 0,01 mm

b)    Cara Menggunakan Mikrometer
1.    Pastikan pengunci dalam keadaan terbuka

2.    Bukalah rahang dengan cara memutar kekiri pada skala putar hingga benda dapat dimasukkan ke rahang

3.    Letakkan benda yang diukur pada rahang, dan putar kembali sampai tepat

4.    Putarlah pengunci sampai skala putar tidak dapat digerakkan dan terdengar bunyi ‘klik’

c)    Skala Mikrometer

Skala pada mikrometer dibagi dua jenis:
1.    Skala Utama
Terdiri dari skala :1, 2, 3, 4, 5 mm dan seterusnya. Dan nilai tengah : 1,5; 2,5; 3,5; 4,5; 5,5 mm dan seterusnya
2.    Skala Putar
Terdiri dari skala 1 sampai 50

Setiap skala putar berputar mundur 1 putaran maka skala utama bertambah 0,5 mm. Sehingga 1 skala putar  = 1/100  mm = 0,01 mm

d)    Pembacaan Skala

1.    Perhatikan  skala putar berada pada angka berapa pada skala utama
Benda yang anda pilih memiliki panjang skala utama 4,5 mm
2.    Perhatikan penunjukan pada skala putar. Angka 39 pada skala putar berimpit dengan garis mendatar pada skala utama.

Maka pembacaan mikrometer tersebut =
4.5 + ( 39 x 0.01 )
4.5 + 0.39
Jadi panjang benda adalah 4.89 mm

JANGKA SORONG

a)    Mengukur Diameter Luar Benda
Cara Mengukur diameter, lebar atau ketebalan benda:
1.    Putarlah pengunci ke kiri

2.    Buka rahang

3.    Masukkan benda ke rahang bawah jangka sorong

4.    Geser rahang agar rahang tepat pada benda

5.    Putar pengunci ke kanan

 b)    Mengukur Diameter Dalam Benda
Cara mengukur diameter bagian dalam sebuah pipa atau tabung
1.    Putarlah pengunci ke kiri

2.    Masukkan rahang atas kedalam benda

3.    Geser agar rahang tepat pada benda

4.    putar pengunci ke kanan

c)    Mengukur Kedalaman Benda

 1.    Putarlah Pengunci ke kiri

2.    Buka rahang sorong hingga ujung lancip menyentuh dasar tabung

3.    Putar Pengunci kekanan

d)    Skala Utama dan Skala Nonius
Jangka Sorong memiliki batas ketelitian 0,1 mm. Artinya ketepatan pengukuran dengan alat ini sampai 0,1 mm terdekat.
Jangka sorong memiliki 2 macam skala yaitu Skala Utama dan Skala Nonius.

e)    Cara Membaca Skala

Mula mula perhatikan skala nonius yang berimpit dengan salah satu skala utama. Hitunglah berapa skala hingga ke angka nol. Pada gambar, skala nonius yang berimpit dengan skala utama adalah 4 skala. Artinya angka tersebut 0,4 mm. Selanjutnya perhatikan skala utama. Pada skala utama, setelah angka nol mundur ke belakang menunjukkan angka 4,7 cm.
Sehingga diameter yang diukur sama dengan 4,7 cm + 0,4 mm = 4,74 cm
 

mistar

1. Mistar

Gambar 7. Skala terkecil mistar adalah 1mm

Mistar atau penggaris pada umumnya memiliki skala terkecil 1 mm atau 0,1 cm sama dengan jarak antara dua goresan terdekat. Oleh karena itu, banyak yang menuliskan ketidakpastian  (Δx) pada penggaris dengan ½ skala terkecilnya.

Cara penggunaan mistar adalah sebagai berikut:

•  Impitkan skala nol pada mistar dengan salah satu ujung benda yang akan diukur
• Lihat posisi ujung lain benda tersebut. Baca skala mistar yang berimpit dengan ujung lain benda.
•  Secara umum akan teramati ujung benda tidak tepat berimpit dengan salah satu skala millimeter pada mistar. Oleh karena itu laporan pengukuran adalah nilai terbaca ± ketidakpastian pengukuran (x ± Δx)

b. Pengukuran Besaran waktu

alat ukur besaran waktu dapat berupa jam dan stopwatch. Ada dua stopwatch yaitu stopwatch digital dan stopwatch analog. Dengan stopwatch digital, anda langsung dapat membaca pada layar stopwatch seelang waktu yang diukur. Stopwatch analog melalui pembacaan jarum pada stopwatch. Jarum panjang menunjukan detik sedangkan jarum pendek menunjukkan menit , adapun ketidakpastian dari stopwatch analog adalah sebesar 0,05 sekon

c. Pengukuran Besaran Masssa

1. Neraca ( Timbangan)

Ada beberapa jenis neraca:

a. Neraca Analitis Dua Lengan

Jenis neraca ini biasanya digunakan untuk mengukur massa emas dan kristal dengan ketelitian mencapai 0,1 gram.

b. Neraca Ohauss

Cara penggunaan neraca Ohauss dapat Anda pelajari di "sini".

Neraca Ohauss ini biasanya digunakan dalam praktek di laboratorium. Jadi sebaiknya Anda mempelajari lebih dalam mengenai neraca jenis ini. 

Neraca Ohauss memiliki batas ukur mencapai 311 gram dengan ketelitian 0,1 gram.

c. Neraca Lengan Gantung

Neraca ini biasanya digunakan oleh para pedagang. Cara penggunaannya relatif mudah. Anda tinggal menempatkan benda yang akan diukur pada tempat penyimpan beban. Kemudian geser beban pemberat disepanjang batang bersekala sampai setimbang. Kemudian baca skala pada batang tersebut.

Bentuk lain dari neraca ini:

Prinsip penggunaannya sama tetapi penempatan benda yang akan diukurnya saja yang berbeda. Biasanya digunakan untuk benda yang ukurannya besar atau yang massanya besar sehingga tidak memungkinkan untuk penggunaan neraca lengan gantung.

d. Neraca Jarum Berskala.

Mohon maaf saya kurang tahu nama sesungguhnya dari timbangan ini, makanya saya pakai saja nama Neraca Jarum Berskala. Kalau ada yang tahu silahkan emailkan ke saya ya!

Neraca jenis ini biasanya digunakan dalam rumah tangga. Cara menggunaknnya pun sangat mudah. Anda tinggal menempatkan benda yang akan diukur massanya pada wadah yang berada pada bagian atas neraca, kemudian baca skala yang ditunjukan oleh jarum skala.

Jenis lain dari neraca ini adalah neraca pengukur massa badan.

e. Neraca pegas (dinamometer)

Neraca pegas atau biasa juga disebut dinamometer.Persamaan matematis suatu neraca pegas dinyatakan dalam:

k * X = m * g

dengan

k = konstanta pegas

X = defleksi

m = massa

g = gravitasi

Neraca/timbangan dengan bandul pemberat (seperti yang terdapat di pasar ikan/sayur) menimbang massa. Biasanya menggunakan massa pembanding yang lebih kecil dengan lever (tuas) yg panjang. Mengikuti hukum tuas (persamaan momen).

m₁ * g * L₁ = m₂ * g * L₂

dengan

m₁,m₂ = massa benda pertama, massa benda kedua

L₁,L₂ = panjang tuas pertama, panjang tuas kedua

g = gravitasi

Neraca pegas menunjukkan angka yang berbeda di bumi dan bulan, atau di daerah yg gravitasinya berbeda. Timbangan bandul menunjukkan angka yg sama di mana pun, asal masih ada gravitasi untuk menggerakkan timbangan.

f. Neraca Digital

Neraca digital (neraca elektronik) ini sangat mudah digunakan. Anda tinggal menempatkan benda yang akan diukur massanya kemudian anda tinggal melihat angka yang ditunjukan pada layar.

Ketelitian neraca digital ini mencapai 0,001 gram.

2. Spektrometer Massa

Alat ini digunakan untuk mengukur massa atom atau molekul.

Sampel dalam bentuk gas mula-mula ditembaki dengan berkas elektron berenergi tinggi. Perlakuan ini menyebabkan atom atau molekul sampel berionisasi (melepas elektron sehingga menjadi ion positif). Ion-ion positif ini kemudian dipercepat oleh suatu beda potensial dan diarahkan ke dalam suatu medan magnet melalui suatu celah sempit. Di dalam medan magnet, ion-ion tersebut akan mengalami pembelokan yang bergantung kepada:

1. Kuat medan listrik yang mempercepat aliran ion. Makin besar potensial listrik yang digunakan, makin besar kecepatan ion dan makin kecil pembelokan.
2. Kuat medan magnet. Makin kuat magnet, makin besar pembelokan.
3. Massa partikel (ion). Makin besar massa partikel, makin kecil pembelokan.
4. Muatan partikel. Makin besar muatan, makin besar pembelokan.

 2. Kesalahan Kesalahan dalam Pengukuran

 Dalam setiap pengukuran yang dilakukan di dalam ilmu Fisika dibutuhkan ketelitian yang mendalam tentang bagaimana pengukuran itu dilakukan, karena jangan sampai kita melakukan kesalahan pada saat pengukuran sehingga hasil pengukuran pun menjadi tidak semestinya yang akan menyebabkan penarikan kesimpulan yang menjadi kurang benar. Maka untuk menghindari kesalahan tersebut berikut ini saya paparkan tentang kesalahan pengukuran tersebut agar supaya anda bisa menghindarinya.

Kesalahan Kesalahan dalam Pengukuran Fisika 

1. Kesalahan Sistematis
Kesalahan yang pertama adalah kesalahan sistematis dimana kesalahan sistematik adalah kesalahan yang tetap terjadi. Ada beberapa faktor yang akan menyebabkan terjadinya kesalahan sistematik tersebut diantaranya sebagai berikut:

a. Kesalahan alat
Kesalahan seperti ini misalnya seperti kesalahan kalibrasi alat dan interaksi alat dengan lingkungan yang buruk, seperti tempat penyimpanan alat.
b. Kesalahan perorangan.pribadi
Kesalahan seperti melinatkan pengguna dari alat tersebut. Misalnya pada saat membaca skala yang ditunjukkan oleh alat mata kita tidak tegak lurus dengan skala yang dibaca. Jika pembacaan skala dibaca miring maka akan menyebabkan kesalahan pembacaan hasil pembacaan mengandung kesalahan paralaks.
c. Kondisi percobaan
Kondisi percobaan tidak sama dengan kondisi saat alat di kalibrasi.
d.  Teknik yang kurang sempurna
Teknologi yang diapakai dalam pengukuran atau langkah percobaan yang dialkukan terlalu sederhana, sehingga banyak faktor yang mempengaruhi percobaan tidak terukur

2. Kesalahan Tindakan pada saat percobaan
Kesalahan seperti ini kembali melibatkan perseorangan atau pribadi. Kesalahan tindakan umumnya disebabkan ketidaktelitian peneliti. Misalnya seperti mengukur waktu 8 ayunan, tidak disadari baru 7 ayunan sudah selesai.

3. Angka Penting dan Notasi Ilmiah

Aturan Penulisan Angka Penting

1. Semua angka bukan nol adalah angka penting

Cth : 245, 5 => 4 Angka penting

2. Semua angka nol disebelah kanan tanda decimal, tetapi di sebelah kiri angka bukan nol bukanlah angka penting.

Cth : 0,0000001 => 1 Angka penting

3. Semua angka nol disebelah kanan tanda decimal yang mengikuti angka bukan nol adalah angka penting.

Cth : 2,00 => 3 Angka penting

4. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol, tetapi tanpa tanda decimal bukanlah angka penting kecuali diberi tanda khusus.

Cth : 3400 => 2 Angka penting

5. Angka nol di antara dua angka penting merupakan angka penting.

Cth : 560,0 = > 4 Angka penting

Perhitungan Menggunakan Angka Penting

A. Pada penjumlahan/pengurangan angka penting :

I. Angka pasti dijumlahkan/dikurangkan dengan angka pasti menghasilkan angka pasti

II. Angka taksiran dijumlahkan/dikurangkan dengan angka pasti/angka taksiran menghasilkan angka taksiran

B. Pada operasi perkalian dan pembagian

I. Angka pasti dikalikan/dibagikan dengan angka pasti menghasilkan angka pasti

II. Angka taksiran dikalikan/dibagikan dengan angka pasti/angka taksiran menghasilkan angka taksiran.

Catatan :

1. Pada perhitungan dengan angka penting hasil akhir hanya memiliki satu angka taksiran.
2. Pada operasi perkalian dan pembagian angka penting, hasil perhitungan mempunyai angka penting sebanyak angka penting yang paling sedikit dari yang dioperasikan.
3. Angka pasti jika dikalikan dengan angka eksak akan mempunyai jumlah angka penting yang tetap.

Contoh Soal

1. 1743 + 450 = ….

    1743 => 4 angka penting

      450 => 2 angka penting

_________ +

     2190 (2 angka taksiran )=> 2190 ( 1 angka taksiran

2. 225 . 62 = ….

    225 => 3 angka penting

      62 => 2 angka penting

_______ x

  25576  (4 angka taksiran) =  26000 ( 1 angka taksiran )

3. Hasil pengukuran dari massa sebuah buku adalah 50,7 gr. Hitunglah massa dari 5 buku identik dengan menggunakan angka penting !

50,7 x 5 (angka eksak) = 253,5 => 254 gr

Notasi Ilmiah

Hasil perhitungan dan pengukuran dalam SI sering dinyatakan dalam notasi ilmiah

Notasi Ilmiah = a . 10ⁿ

Keterangan : 1. a =mantisa

                         1 < a < 10

                     2. 10ⁿ = orde

Contoh :

1. 1250 gr ( 3 angka penting )

= 1,25 . 10³ (3 Angka Penting )

Jumlah angka penting pada notasi ilmiah terlihat pada mantisanya. untuk mempermudah penulisan hasil perhitungan dan pengukuran sering digunakan awalan, yaitu :

Pangkat Positif			Pangkat Negatif
Nama	Lambang	Nilai	Nama	Lambang	Nilai
Yetta	Y	10.24	Desi	d	10.-1
Zetta	Z	10.21	Centi	c	10.-2
Eksa	E	10.18	Mili	m	10.-3
Peta	P	10.15	Mikro	μ	10.-6
Tera	T	10.12	Nano	n	10.-9
Giga	G	10.9	Piko	P	10.-12
Mega	M	10.6	Femto	f	10.-15
Kilo	K	10.3	Atoo	A	10.-18
Hekto	H	10.2	Zepto	z	10.-21
Deka	D	10.1	Yokto	y	10.-24

4.     Ketidakpastian hasil pengukuran

Ketidakpastian dalam Pengukuran Fisika – Pengetahuan mengenai ketidakpastian pengukuran ini bertujuan agar personal yang berkompetensi mengenal konsep dasarnya. Disamping itu, dapat mengetahui juga batasan-batasan (range) yang diperlukan dalam melakukan perhitungan, baik itu oleh laboratorium penguji ataupun laboratorium kalibrasi.
Memang peran ketidakpastian pengukuran sangat penting guna menjaga mutu hasil uji agar penyajian data terukur betul-betul dapat dipertanggungjawabkan. Terlebih lagi bagi laboratorium penguji/kalibrasi yang telah menggunakan sistem manajemen mutu laboratorium ISO/IEC 17025:2008 dan ISO 15189.

Konsep Dasar Ketidakpastian Pengukuran

1). Pengukuran Kuantitatif

Sesungguhnya nilai yang diperoleh pada pengukuran kuantitatif merupakan suatu perkiraan terhadap nilai benar (true value) dari sifat yang diukur.

2). Faktor-faktor yang mempunyai kontribusi pada penyimpangan nilai benar :

•         Ketidaksempurnaan alat uji / alat ukur

•         Ketidaksempurnaan metode pengujian/pengukuran

•         Pengaruh personil (operator)

•         Kondisi lingkungan

3). Hasil pengukuran kuantitatif merupakan perkiraan saja,  namun demikian berguna untuk mengecek mutu produk.

4). Hasil analisis kuantitatif harus dapat diterima oleh semua pengguna.

5). Untuk meningkatkan mutu hasil analisis harus ada indikator mutu yang memenuhi syarat antara lain :

• Dapat diterapkan secara universal
• Tetap / sesuai
• Dapat diukur
• Mempunyai arti yang jelas

Dari beberapa konsep diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa indikator yang memenuhi syarat tersebut adalah ketidakpastian.

Ketidakpastian

Definisi ketidakpastian (uncertainty) adalah parameter yang menetapkan rentang nilai yang didalamnya diperkirakan terletak nilai kuantitas yang diukur.

Jadi bisa diartikan bahwa hasil pengukuran kuantitatif tidak tepat bila dilaporkan sebagai satu angka atau nilai tunggal, misalnya “pH = 3,7”.

Dari hasil pengukuran tersebut kita tidak yakin bahwa nilai tersebut benar, namun akan lebih yakin jika nilai tersebut adalah nilai perkiraan .

Jika customer yang mengujikan menghendaki pada nilai benar maka cara yang terbaik adalah dengan melaporkan rentang nilai yang merupakan batas-batas perkiraan yang mana nilai benar tersebut berada dalam rentang itu.

Nah, dari maksud inilah didalam menentukan dan menghitung rentang nilai disebut menentukan nilai ketidakpastian.

Kesalahan (error)

Definisi dari  kesalahan (error) adalah perbedaan antara hasil individual dengan nilai benar.

Sebenarnya nilai benar tidak diketahui, jadi kesalahan juga tidak diketahui dengan pasti. Dalam hal ini ketidakpastian dan kesalahan adalah dua konsep yang sangat berbeda.

Berdasarkan penggolongannya, ‘kesalahan’ dapat dibagi menjadi 2 yaitu kesalahan acak dan kesalahan sistematik.

1. Kesalahan acak (random error) adalah kesalahan yang bersumber dari variasi yang bersifat acak dan dapat terjadi diluar kendali personil yang melakukan pengukuran. Faktor kesalahan acak ini sebenarnya dapat dikurangi dengan melakukan banyak pengulangan pengukuran.
2.  Kesalahan Sistematik (systematic error) atau ‘bias’ sifatnya konstan atau dapat bervariasi yang dapat diramalkan. Kesalahan ini tidak dapat dikurangi dengan cara pengulangan pengukuran. Walau dapat dikoreksi, tetapi tidak bisa tepat atau eksak. Pada prinsipnya kita tidak bisa mengelak dari adanya ketidakpastian pada kesalahan sistematis ini. Jika kita mengetahui faktor kesalahan ini, sangatlah bermanfaat karena dapat digunakan untuk koreksi hasil pengukuran yang juga harus diperkirakan. Nah, dari perkiraan itu dapat digunakan untuk perhitungan ketidakpastian.

Akurasi dan Presisi

Akurasi adalah kedekatan kesesuaian antara hasil pengukuran dengan nilai benar dari kuantitas yagg diukur. Akurasi ini menyatakan ukuran seberapa dekat hasil pengukuran terhadap nilai benar yang diperkirakan.

Sedangkan presisi  adalah kedekatan suatu rangkaian pengukuran berulang satu sama lain. Presisi merupakan ukuran penyebaran / dispersi suatu kumpulan hasil pengukuran. Disamping itu presisi diterapkan pada pengukuran berulang tanpa menghiraukan letak nilai rata-rata terhadap nilai benar.

Presisi sendiri diukur dalam bentuk replicability, repeatability, reproducibility.

Variabel	replicability	repeatability	reproducibility
Sub spl	S/B	S/B	S/B
Sampel	S	S	S
Analis	S	1 B&	B
Alat	S	2S	B
Hari	S		S/B
Lab	S	S	B

Estimasi Ketidakpastian

Melalui pendekatan sistematik, garis besar estimasi/evaluasi ketidakpastian adalah mengkuantitasikan kesalahan dan mengkombinasikan (menggabungkan) kesalahan-kesalahan tadi.

Proses estimasi sendiri meliputi  5 tahapan :

1)    Penetapan spesifik

2)    Identifikasi sumber-sumber ketidakpastian

3)    Menentukan ketidakpastian baku

4)    Penggabungan ketidakpastian baku dan

5)    Perhitungan ketidakpastian yang diperluas

1).  Penetapan spesifikasi

Maksudnya adalah kuantitas yang diukur atau diuji didefinisikan, artinya diberi spesifikasi dalam bentuk formula atau persamaan.

Misalnya : konsentrasi  = berat / volume larutan

2). Identifikasi sumber-sumber ketidakpastian

Ketidakpastian pengukuran bersumber dari :

–        Kesalahan acak

–        Kesalahan sistematik

Uraian dari 2 hal tersebut telah dipaparkan diatas.

Sumber-sumber ketidakpastian harus diidentifikasi secara individual, sebelum menentukan ketidakpastian pengukuran secara menyeluruh.

Jika kita masuk pada bab estimasi (kuantifikasi) ketidakpastian yang bersumber dari individual maka estimasi ini akan melalui 2 tipe evaluasi yaitu evaluasi tipe A dan evaluasi tipe B.

Evaluasi tipe A.

–        Merupakan evaluasi komponen acak (random)

–        Nilai ketidakpastian diperoleh dari pengukuran berulang (via eksperimen)

–        Nilai ketidakpastian baku = μ = deviasi standar

Evaluasi tipe B

–        Merupakan evaluasi komponen random + sistematik

–        Berdasarkan pengetahuan dan pengalaman

–        Nilai ketidakpastian diperoleh dari sumber informasi, misal :

–        Sertifikat kalibrasi

–        Spesifikasi alat / bahan

–        Handbook

–        Catalog

3).  Penentuan Nilai ketidakpastian baku

a).   μ = Quoted Ucertainty / faktor cakupan,

       Jika QU sebagai faktor cakupan x deviasi standar

b).   μ = QU/2

       Jika Q.U. dinyatakan pada tingkat kepercayaan 95 %, populasi data memiliki distribusi normal

c).   μ=QU/√3

jika kita yakin bahwa kesalahan yang lebih besar lebih mungkin terjadi, populasi data memiliki distribusi rectangular.

d).   μ=QU/√6

jika yakin bahwa kesalahan yang lebih kecil lebih mungkin terjadipopulasi data memiliki distribusi triangular.

4). Kombinasi (penggabungan) ketidakpastian baku

Semua ketidakpastian baku dari masing-masing sumber individual dikombinasikan/digabungkan agar didapat nilai ketidakpastian yang menyeluruh.

Terdapat  3 aturan untuk melakukan proses penggabungan :

Aturan 1

Untuk penjumlahan atau pengurangan

Model : Y = a + b + c   (a,b,c bisa positif atau negatif)

Model : Y = a + b + c   (a,b,c dapat positip atau negatip)

Ketidakpastian baku gabungan :

μ_y =  √ [ μ_a²  + μ_b²  + μ_c²  ]

Contoh :

Y = a + b + c

a = 9,27                           μ_a = ± 0,011

b = -2,33                          μ_b  = ± 0,013

c = 5,11                           μ_c  = ± 0,012

μ_y =  √ [ μ_a²  + μ_b²  + μ_c²  ]

Y = 9,27 + (-2,33) + 5,11 = 12,05

μ_y = √ [0,011² + 0,013² + 0,012²]

    = √ [0,000121 + 0,000169 + 0,000144]

    = √ 0,000434

           = ±  0,020833

Y  = 12,05 ±  0,02

Aturan 2

•         Perkalian atau pembagian

          Y = a.b.c   atau Y = a/b.c

•         Ketidakpastian baku gabungan :

          μ_y =   Y √ [ (μ_a /a)²  + (μ_b/b)2  + (μ_c /c)²  ]

Contoh :

Y = a.b.c.

•         μ_y =   Y √ [ (μ_a /a)²  + (μ_b/b)2  + (μ_c /c)²  ]

Y = 9,27 X – 2,33 X 5,11 = -110,3714

•         μ_y =

          -110,3714 √ [(0,011 /9,27)²+(0,013/-2,33)²+(0,012 /5,11)² ]

μ_y = ± 0,6808

Y =  -110,37 ± 0,68

Aturan 3

•         Pangkat :

          Y = aⁿ   ( a = yang diukur, n = bil tetap)

•         Ketidakpastian baku gabungan :

μ_y =   (nY μ_a ) / a

Persamaan Umum

Jika tidak dapat menggunakan ketiga aturan di atas, maka digunakan persamaan :

•          μ_y = √ [ (dy /dp)² x (μ_b/Y)²  + (dy /dq)² x(μ_Q /Y)²  ]

5).  Ketidakpastian Yang Diperluas

                   U = μ_C  x  k

                   k : faktor cakupan

                   Nilai k = 2

                   (ini yang umum digunakan, distribusi normal 95%)

5.     Ketelitian dan ketepatan hasil

Pengukuran adalah  membandingkan suatu benda dengan besaran lain yang sejenis yang dipergunakan sebagai satuan-nya, alat pembanding itulah yang dinamakan dengan  alat ukur. Pengukuran supaya memiliki  ketelitian pengukuran dan ketepatan pengukuran,  harus digunakan alat yang sudah diakui secara internasional juga sudah ditera ketepatan (akurasi) serta ketelitian (presisi). Misalnya bila kita akan mengukur panjang meja maka harus digunakan mistar jangan menggunakan jari tangan atau kalau kita akan mengukur suhu air harus menggunakan termometer tidak boleh dengan ujung jari yang hasilnya hanya panas dingin atau hangat.   

Fisika merupakan ilmu yang mempelajari segala sesuatu tentang gejala alam melalui pengamatan atau observasi dan memperoleh kebenaran secara empiris melalui panca indera  karena itu pengukuran merupakan bagian yang sangat penting dalam proses membangun konsep-konsep fisika. Pengukuran dilakukan langsung untuk mengetahui kuantitas besaran-besaran fisika seperti yang sudah dibahas dalam besaran dan pengukuran

Mengapa pengukuran memerlukan alat?

Pengukuran adalah suatu kegiatan sederhana dan penting dalam kehidupan kita, bukan hanya dalam pelajaran fisika tapi dalam kehidupan sehari-hari diperlukan pengukuran misalnya pedagang sayur ketika akan menjual bawang harus menimbang bawang yang akan dijualnya atau pedagang kain harus mengukur kain yang akan dijualnya.

Demi ketelitian (presisi) dan ketepatan (akurasi) maka diperlukan alat ukur yang sudah diakui secara internasional karena kalau pengukuran dengan menggunakan anggota tubuh misalnya jari seperti contoh di atas tentu tidak akurat dan berubah-ubah. 

Presisi adalah derajat kepastian hasil suatu pengukuran sedangkan akurasi menunjukan seberapa tepat hasil pengukuran mendekati nilai yang sebenarnya. Presisi bergantung pada alat yang digunakan untuk melakukan pengukuran. Umumnya semakin kecil pembagian skala suatu alat semakin teliti(pesisi) hasil pengukuran alat tersebut.

Mistar memiliki skala terkecil 1 mm, sedangkan jangka sorong memiliki skala terkecil 0,1mm atau ada juga yang sampai 0,05 mm, maka pengukuran menggunakan jangka sorong akan memberikan hasil yang lebih presisi dibanding menggunakan mistar. Ke-akurasi-an pengukuran harus di cek dengan cara membandingkan terhadap nilai standar yang ditetapkan. Ke-akurasi-an alat ukur juga harus dicek secara periodik dengan metode the two-point calibration. Pertama apakah alat ukur memberikan pembacaan ukuran yang benar ketika digunakan untuk mengukur sesuatu yang standar?

Demikian posting kali ini bila ada kurang atau lebih, atau pembaca mau menambahkan silakan tuliskan di kolom komentar.

6.     Pengolahan dan penyajian data

Hukum fisika  keterkaitan antar besaran. Keterkaitan tersebut dapat dinotasikan dalam bentuk grafik . contoh grafik yang paling mudah ditemui adalah grafik persamaan garis lurus .

Grafik garis lurus yang anda gambar sebaiknya mengisi seluruh  luasan yang telah disediakan  . hal ini dapat dilakukan dengan memilih skala mendatar dan skala tegak dengan tepat . adapun titik nol skala tidak selalu tampak pada grafik.

Cara untuk menentuka garis lurus dengan menentukan titik steroid(x0 ,y0) yang diperoleh dengan cara berikut.

X0=∑xi/n dan  y0= ∑yi/n

Jika sentrooid telah ditetukan, titik titik pada data dan sentroid diplotkan ke sumbu x maupun sumbu y. langkah selanjutnya yaitu menarik garis lurus melalui titik sentroid dengan mengusahakan jumlah titik data di bawah garis. Kemiringan atau gradien garis   (m)dapat ditentukan sebagai berikut.

M=tan   θ= segitiga y/segitiga x = y2-y1 / x2 –x1

 

7. Keselmatan kerja

Prosedur keselamatan kerja di laboratorium sangat penting untuk diperhatikan mengingat hasil penelitian menunjukkan telah terjadi kecelakaan kerja dengan intensitas yang mengkhawatirkan yaitu 9 orang/hari. Keselamatan semua pihak merupakan tanggung jawab semua pengguna laboratorium. Namun, banyak pekerja yang meremehkan risiko kerja, sehingga tidak menggunakan alat-alat pengaman walaupun sudah tersedia. Laboratorium merupakan ruangan yang memiliki risiko yang cukup besar. Disana banyak terdapat bahan kimia yang merupakan bahan mudah meledak, mudah terbakar, beracun, dll. Selain itu terdapat juga benda mudah pecah dan menggunakan listrik. Maka dari itu, kita harus sangat berhati-hati dalam menggunakan laboratorium. Berikut adalah prosedur keselamatan kerja di laboratorium. Langsung saja kita simak yang pertama:

1. Syarat Laboratorium yang Baik

Ruangan laboratorium yang memenuhi standar adalah salah satu faktor untuk menghindari kecelakaan kerja. Syarat tersebut meliputi kondisi ruangan, susunan ruangan, kelengkapan peralatan keselamatan, nomor telepon penting (pemadam kebakaran, petugas medis), dll.

Ruangan laboratorium yang memiliki sistem ventilasi yang baik. Proses keluar masuk udara yang stabil. Sirkulasi udara segar yang masuk ke dalam ruangan. Keduanya harus diperhatikan dengan baik. Semakin baik sirkulasi udara, maka kondisi laboratorium juga akan sehat. Seperti halnya rumah, sirkulasi udara berada pada posisi utama dan tidak dapat dikesampingkan begitu saja.

Ruangan laboratorium harus ditata dengan rapi. Penempatan bahan kimia dan peralatan percobaan harus ditata dengan rapi supaya memudahkan untuk mencarinya. Bila perlu, berikan denah dan panduan penempatan bahan kimia di raknya supaya semakin memudahkan untuk mencari bahan kimia tertentu.

Alat keselamatan kerja harus selalu tersedia dan dalam kondisi yang baik. Terutama kotak P3K dan alat pemadam api. Berikan juga nomor telepon penting seperti pemadam kebakaran dan petugas medis supaya saat terjadi kecelakaan yang cukup parah dapat ditangani dengan segera. Berikan juga lembaran tentang cara penggunaan alat pemadam api dan tata tertib laboratorium.

Laboratorium harus memiliki jalur evakuasi yang baik. Laboratorium setidaknya memiliki dua pintu keluar dengan jarak yang cukup jauh. Bahan kimia yang berbahaya harus ditempatkan di rak khusus dan pisahkan dua bahan kimia yang dapat menimbulkan ledakan bila bereaksi.

2. Tata Tertib Keselamatan Kerja

Aturan umum dalam tata tertib keselamatan kerja adalah sebagai berikut:

1. Dilarang mengambil atau membawa keluar alat-alat serta bahan dalam laboratorium tanpa seizin petugas laboratorium.
2. Orang yang tidak berkepentingan dilarang masuk ke laboratorium. Hal ini untuk mencegah hal-hal yang tidak diinginkan.
3. Gunakan alat dan bahan sesuai dengan petunjuk praktikum yang diberikan.
4. Jangan melakukan eksperimen sebelum mengetahui informasi mengenai bahaya bahan kimia, alat-alat, dan cara pemakaiannya.
5. Bertanyalah jika Anda merasa ragu atau tidak mengerti saat melakukan percobaan.
6. Mengenali semua jenis peralatan keselamatan kerja dan letaknya untuk memudahkan pertolongan saat terjadi kecelakaan kerja.
7. Pakailah jas laboratorium saat bekerja di laboratorium.
8. Harus mengetahui cara pemakaian alat darurat seperti pemadam kebakaran, eye shower, respirator, dan alat keselamatan kerja yang lainnya.
9. Jika terjadi kerusakan atau kecelakaan, sebaiknya segera melaporkannya ke petugas laboratorium.
10. Berhati-hatilah bila bekerja dengan asam kuat reagen korosif, reagen-reagen yang volatil dan mudah terbakar.
11. Setiap pekerja di laboratorium harus mengetahui cara memberi pertolongan pertama pada kecelakaan (P3K).
12. Buanglah sampah pada tempatnya.
13. Usahakan untuk tidak sendirian di ruang laboratorium. Supaya bila terjadi kecelakaan dapat dibantu dengan segera.
14. Jangan bermain-main di dalam ruangan laboratorium.
15. Lakukan latihan keselamatan kerja secara periodik.
16. Dilarang merokok, makan, dan minum di laboratorium.

3. Alat Keselamatan Kerja

Di dalam ruang laboratorium harus sudah tersedia seluruh alat keselamatan kerja supaya saat terjadi kecelakaan atau darurat, itu bisa diatasi dengan cepat. Berikut adalah alat-alat keselamatan kerja yang ada di laboratorium. Pastikan semuanya tersedia dan Anda tahu dimana letaknya.

1. Pemadam kebakaran (hidrant)
2. Eye washer
3. Water shower
4. Kotak P3K (Pertolongan Pertama Pada Kecelakaan)
5. Jas Laboratorium
6. Peralatan pembersih
7. Obat-obatan
8. Kapas
9. Plaster pembalut

4. Simbol Keselamatan Kerja

Gambar diatas adalah simbol-simbol yang umumnya ada di laboratorium. Simbol ini harus diperhatikan dan dipahami supaya Anda mengetahui bahaya yang ada pada suatu benda atau zat kimia. Berikut adalah penjelasan simbol-simbol tersebut.

1. Animal hazard adalah bahaya yang berasal dari hewan. Mungkin saja hewan itu beracun karena telah disuntik bermacam-macam zat hasil eksperimen atau dapat menggigit dan mencakar Anda.
2. Sharp instrument hazard adalah bahaya yang berasal dari benda-benda yang tajam. Benda itu jika tidak digunakan dengan benar maka dapat melukai Anda.
3. Heat hazard adalah bahaya yang berasal dari benda yang panas. Tangan Anda akan kepanasan jika menyentuh benda tersebut dalam keadaan aktif atau menyala.
4. Glassware hazard adalah bahaya yang berasal dari benda yang mudah pecah. BIasanya berupa gelas kimia.
5. Chemical hazard adalah bahaya yang berasal dari bahan kimia. Bisa saja bahan kimia itu dapat membuat kulit kita gatal dan iritasi.
6. Electrical hazard adalah bahaya yang berasal dari benda-benda yang mengeluarkan listrik. Hati-hati dalam menggunakannya supaya tidak tersengat listrik.
7. Eye & face hazard adalah bahaya yang berasal dari benda-benda yang dapat membuat iritasi pada mata dan wajah. Gunakan masker atau pelindung wajah sebelum menggunakan bahan tersebut.
8. Fire hazard adalah bahaya yang berasal dari benda yang mudah terbakar. Contohnya adalah kerosin (minyak tanah) dan spiritus.
9. Biohazard adalah bahaya yang berasal dari bahan biologis. Bahan tersebut bisa dapat menyebabkan penyakit mematikan seperti AIDS. Contohnya adalah tempat pembuangan jarum suntik.
10. Laser radiation hazard adalah bahaya yang berasal dari sinar laser.
11. Radioactive hazard adalah bahaya yang berasal dari benda radioaktif. Benda ini dapat mengeluarkan radiasi dan jika terpapar terlalu lama maka akan menyebabkan kanker.
12. Explosive hazard adalah bahaya yang berasal dari benda yang mudah meledak. Jauhkan benda tersebut dari api.

5. Cara Memindahkan Bahan Kimia

Sebelum memindahkan bahan kimia, hal yang harus dilakukan adalah mengetahui segala informasi tentang bahan kimia yang akan digunakan. Seperti cara membawa, bahaya yang ditimbulkan, dll. Pindahkanlah sesuai kebutuhan dan jangan berlebihan. Bila ada sisa bahan kimia, jangan dikembalikan ke tempatnya semula karena dapat menyebabkan kontaminasi pada bahan kimia.

Untuk memindahkan bahan kimia yang berwujud cair, pindahkan dengan menggunakan batang pengaduk atau pipet tetes. Hindari percikan karena bisa menyebabkan iritasi pada kulit. Jangan menaruh tutup botol diatas meja supaya tutup botol tidak kotor oleh kotoran di atas meja.

Untuk memindahkan bahan kimia yang berwujud padat, gunakan sendok atau alat lain yang tidak terbuat dari logam. Hindari menggunakan satu sendok untuk mengambil beberapa jenis zat kimia supaya terhindar dari kontaminasi.

6. Pembuangan Limbah

Seperti yang kita ketahui bahwa limbah dapat mencemari lingkungan. Maka dari itu, kita perlu menangani limbah tersebut dengan tepat. Untuk limbah kimia hendaknya dibuang di tempat khusus karena beberapa jenis zat kimia sangat berbahaya bagi lingkungan. Buang segera limbah sehabis melakukan percobaan. Sementara limbah lainnya seperti kertas, korek api, dan lainnya dibuang di tempat sampah. Sebaiknya pisahkan limbah organik dan nonorganik supaya pengolahan sampahnya lebih mudah.

7. Penanganan Kecelakaan

Kecelakaan saat kerja biasa terjadi walaupun kita telah bekerja dengan hati-hati. Hal yang paling utama adalah jangan panik dan ikuti prosedur penanganan kecelakaan yang baik dan benar. Cari bantuan petugas laboratorium untuk membantu Anda. Bila perlu, panggil petugas medis atau pemadam kebakaran.

Bila terkena bahan kimia, bersihkan bagian kulit yang terkena bahan kimia sampai bersih. Kulit yang terkena jangan digaruk supaya tidak menyebar. Bawa keluar korban dari laboratorium supaya mendapatkan oksigen. Bila kondisi cukup parah, panggil petugas kesehatan secepatnya.

Bila terjadi kebakaran karena bahan kimia atau korsleting listrik, segera bunyikan alarm tanda bahaya. Jangan langsung disiram dengan air. Gunakan hidran untuk memadamkan api. Hindari menghirup asap. Bila kebakaran meluas, segera panggil petugas pemadam kebakaran

BAB 2

VEKTOR

 

 

Definisi Vektor

Secara sederhana pengertian vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Contoh dari besaran ini misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan sebagainya. Untuk menggambarkan vektor digunakan garis berarah yang bertitik pangkal. Panjang garis sebagai nilai vektor dah anak panah menunjukkan arahnya. Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang dicetak tebal (bold)  atau miring dengan tanda panah di atasnya seperti gambar berikut:

Menggambar sebuah Vektor
Vektor pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. Khusus untuk vektor yang segaris dengan sumbu x atau y berarti hanya mempunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah vektor yang bekerja menuyusun suatu vektor hasil (resultan vektor). Oleh karenanya vektor bisa dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak berubah besar dan arahnya.

Secara matematis vektor dapat dituliskan A = A_x+A_y dimana A adalah resultan dari komponen-komponenya berupa Ax dan Ay.

Penjumlahan Vekor
Inti dari operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya atau secara sederhana berarti mencari resultan dari 2 vektor. Aga susah memang dipahami dari definisi tertulis. Kita coba memahaminya dengan contoh

Untuk vektor segaris, resultannya

R = A + B + C + n dst…

untuk penjumlahan vektor yang tidak segaris misalnya seperti gambar di bawah ini

rumus penjumlahan vektor bisa didapat dari persamaan berikut

Menurut aturan cosinus dalam segitiga,

(OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) cos (180o – α)
(OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) -(cos α)
(OR)² = (OP)² + (PR)² + 2(OP)(PR) cos α
Jika OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR

maka didapat persamaan
R² = A² + B² + 2AB cos α
Rumus menghitung resultan vektornya

Dalam penjumlahan vektor sobat hitung bisa menggunakan 2 cara

1. Penjumlahan Vektor dengan cara Jajar Genjang (Pararelogram)

yaitu seprti yang dijelaskan di atas. Metode yang digunakan adalah dengan mencari diagonal jajar genjang yang terbentuk dari 2 vektor dan tidak ada pemindahan titik tangkap vektor.

2. Penjumlahan Vektor dengan Cara Segitiga

pada metode ini dilakukan pemindahan titik tangka vektor 1 ke ujung vektor yang lain kemudian menghubungkan titi tangkap atau titik pangkal vektor pertama dengn titik ujung vektor ke dua. Lihat ilustrasi gambar di bawah ini.

Untuk vektor yang lebih dari 2, sama saja. Lakukan satu demi satu hingga ketemu resultan akhirnya.  Dari gambar di atas, V = A + B dan R = V + C atau R  = A + B + C

Pengurangan Vektor

Pengurangan Vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, cuma yang membedakan adalah ada salah satu vektor yang  mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya vektor A bergerak ke arah timur dan B bergerak ke arah barat maka resultannya

R = A + (-B) = A – B

Rumus Cepat Vektor

berikut rumus cepat panduan mengerjakan soal vektor fisika

Jika α = 0^o maka R = V₁ + V₂

Jika α = 90^o maka R = √(V₁² + V₂²)

Jika α = 180^o maka R = | V₁ + V₂ | –> nilai mutlak

Jika α = 120^o dan V₁ = V₂ = V maka R = V

      
ISNI RAHMAWATI

 

Definisi Vektor

Secara sederhana pengertian vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Contoh dari besaran ini misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan sebagainya. Untuk menggambarkan vektor digunakan garis berarah yang bertitik pangkal. Panjang garis sebagai nilai vektor dah anak panah menunjukkan arahnya. Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang dicetak tebal (bold)  atau miring dengan tanda panah di atasnya seperti gambar berikut:

Menggambar sebuah Vektor
Vektor pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. Khusus untuk vektor yang segaris dengan sumbu x atau y berarti hanya mempunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah vektor yang bekerja menuyusun suatu vektor hasil (resultan vektor). Oleh karenanya vektor bisa dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak berubah besar dan arahnya.

Secara matematis vektor dapat dituliskan A = A_x+A_y dimana A adalah resultan dari komponen-komponenya berupa Ax dan Ay.

Penjumlahan Vekor
Inti dari operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya atau secara sederhana berarti mencari resultan dari 2 vektor. Aga susah memang dipahami dari definisi tertulis. Kita coba memahaminya dengan contoh

Untuk vektor segaris, resultannya

R = A + B + C + n dst…

untuk penjumlahan vektor yang tidak segaris misalnya seperti gambar di bawah ini

rumus penjumlahan vektor bisa didapat dari persamaan berikut

Menurut aturan cosinus dalam segitiga,

(OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) cos (180o – α)
(OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) -(cos α)
(OR)² = (OP)² + (PR)² + 2(OP)(PR) cos α
Jika OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR

maka didapat persamaan
R² = A² + B² + 2AB cos α
Rumus menghitung resultan vektornya

Dalam penjumlahan vektor sobat hitung bisa menggunakan 2 cara

1. Penjumlahan Vektor dengan cara Jajar Genjang (Pararelogram)

yaitu seprti yang dijelaskan di atas. Metode yang digunakan adalah dengan mencari diagonal jajar genjang yang terbentuk dari 2 vektor dan tidak ada pemindahan titik tangkap vektor.

2. Penjumlahan Vektor dengan Cara Segitiga

pada metode ini dilakukan pemindahan titik tangka vektor 1 ke ujung vektor yang lain kemudian menghubungkan titi tangkap atau titik pangkal vektor pertama dengn titik ujung vektor ke dua. Lihat ilustrasi gambar di bawah ini.

Untuk vektor yang lebih dari 2, sama saja. Lakukan satu demi satu hingga ketemu resultan akhirnya.  Dari gambar di atas, V = A + B dan R = V + C atau R  = A + B + C

Pengurangan Vektor

Pengurangan Vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, cuma yang membedakan adalah ada salah satu vektor yang  mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya vektor A bergerak ke arah timur dan B bergerak ke arah barat maka resultannya

R = A + (-B) = A – B

Rumus Cepat Vektor

berikut rumus cepat panduan mengerjakan soal vektor fisika

Jika α = 0^o maka R = V₁ + V₂

Jika α = 90^o maka R = √(V₁² + V₂²)

Jika α = 180^o maka R = | V₁ + V₂ | –> nilai mutlak

Jika α = 120^o dan V₁ = V₂ = V maka R = V

 Contoh Soal

Dua buah vektor sebidang erturut-turut besarnya 8 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 30^o Tentukan besar dan arah resultan  vektor tersebut tersebut!

Jawaban :

R = 8² + 6² + 2.6.8.cos 30
R = 64 + 36 + 96 0,5 √3
R = 100 + 48√3

Operasi Vektor

Besaran Skalar dan Besaran Vektor 
Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar (panjang/nilai) 
Ex: waktu, suhu, panjang, luas, volum, massa 
Besaran Vektor-> memiliki besar dan arah 
Ex: kecepatan, percepatan, gaya, momentum, medan magnet, medan listrik 
Notasi Vektor 
Ruas garis berarah yg panjang dan arahnya tertentu. 
Vektor dinyatakan dg huruf ū, u, u (bold), atau u (italic). 
Jika u menyatakan ruas garis berarah dari A ke B, maka ditulis dengan lambang u = AB 
Notasi u dibaca “vektor u". 

Vektor sbg pasangan bilangan 
u = (a,b) 
a : komponen mendatar, b : komponen vertikal 
Vektor sbg kombinasi vektor satuan i dan j 
u = ai + bj 
Panjang vektor u ditentukan oleh rumus 

Kesamaan Vektor 
Dua buah vektor dikatakan sama besar bila besar dan arahnya sama. 
Misalkan u = (a,b) dan v = (c,d) 
Jika u = v, maka 
|u| = |v| 
arah u = arah v 
a=c dan b=d 
















penjumlahan vektor 
- penjumlahan vektor menurut aturan segitiga dan jajaran genjang 









Penjumlahan Vektor 
Dari kota Jakarta, Tuan X akan pergi ke Bandung. Jika naik kereta api dia harus melalui Purwakarta dahulu, kemudian ke Bandung. Tetapi jika tuan X naik pesawat, dia dapat terbang langsung dari Jakarta ke Bandung. Rute perjalanan Tuan X ini dapat digambarkan dalam bentuk vektor sebagai berikut, dengan J mewakili Jakarta, P mewakili Purwakarta dan B mewakili Bandung. 

Dari gambar di atas, rute Jakarta-Purwakarta diwakili oleh vektor 1 U dan dilanjutkan dengan rute Purwakarta-Bandung yang diwakili oleh vektor 2 U . Hasil dari gabungan ke dua rute tersebut sama saja dengan rute penerbangan Tuan X Jakarta-Bandung, yang diwakili oleh vektor JB . 
Masalah di atas merupakan masalah penjumlahan dua vektor atau resultante dari dua vektor. Untuk menggambar jumlah dua vektor, dapat dilakukan dengan cara seperti di atas, yaitu menghimpitkan ujung vektor pertama dengan pangkal vektor kedua, hasilnya adalah vektor dengan pangkal vektor pertama dan ujung vektor kedua. Cara ini disebut aturan segitiga. Selain itu dapat juga dilakukan dengan menghimpitkan pangkal kedua vektor 1 U dan 2 U . Jumlah atau resultan kedua vektor adalah diagonal jajargenjang yang sisisisinya 
adalah 1 U dan 2 U . Cara ini disebut aturan jajargenjang 

Gerak Lurus

1. Pengenalan Tentang Gerak
Pada saat anda belajar di Sekolah Menengah Pertama, anda telah belajar bahwa suatu benda dikatakan bergerak jika kedudukannya berubah relatif terhadap benda lain yang dianggap sebagai titik acuan. Misalkan kamu sedang menaiki kereta api yang sedang bergerak meninggalkan stasiun Kota Lama ke stasiun Kota Baru.  Jika Stasiun Kota Lama dianggap sebagai titik acuan, anda dan kereta api dikatakan bergerak terhadap stasiun.  Akan tetapi jika kereta api dianggap sebagai titik acuan, anda dikatakan diam terhadap kereta api karena kedudukanmu tidak berubah terhadap kereta api.  Jadi bergerak atau diamnya suatu benda bersifat relatif berdasarkan kedudukannya terhadap benda lain yang dianggap sebagai titik acuan.
2. Gerak Lurus
Gerak lurus adalah gerak suatu benda yang menghasilkan lintasan berbentuk garis lurus. Contohnya gerak benda saat jatuh bebas atau gerak kendaraan di jalan raya yang lurus.
2.1 Lintasan, Jarak dan Perpindahan
Lintasan adalah titik-titik yang dilewati oleh suatu benda ketika bergerak. Lintasan gerak benda dapat berbentuk garis lurus, lingkaran, atau parabola.  Jarak merupakan panjang lintasan yang menghubungkan dua titik.  jarak merupakan besaran skalar dan tidak mempunyai arah, sedangkan perpindahan adalah perubahan kedudukan suatu benda dari suati titik ke titik yang lain.  Perpindahan mempunyai nilai dan arah.  Oleh karena itu perpindahan merupakan besaran vektor.
Contoh Pemahaman konsep jarak dan perpindahan: Sebuah bus bergerak dari kota P ke kota Q sepanjang 400 m.  Kemudian bus melanjutkan perjalanan ke kota R sepanjang 300 m.  Tentukan (a) jarak yang ditempuh bus, (b) perpindahan yang dialami bus.

Penyelesaian:  Jarak = panjang lintasan yang ditempuh bus
= panjang PQ + panjang QR
= 400 m + 300 m = 700 m
Perpindahan bus dapat dihitung dengan cara sebagai berikut :  Posisi awal bus di kota P dan                       posisi akhir bus di kota R.  Berarti perpindahan yang dialami bus adalah panjang PR.
Panjang PR dapt dihitung dengan menggunakan dalil Phytagoras yang hasilnya = 500 m.

2.2  Kelajuan dan Kecepatan
Kelajuan menyatakan seberapa jauh benda bergerak dalam selang waktu tertentu tanpa mempedulikan arah geraknya.  Angka yang ditunjukkan speedometer sepeda motor atau mobil adalah kelajuan kendaraan tersebut.  Misalnya sebuah sepeda motor bergerak ke selatan kemudian secara perlahan-lahan berbelok ke timur.  Selama perjalanan itu jarum speedometer sepeda motor selalu menunjukkan suatu angka tertentu.  Penunjukkan angka speedometer ini tidak memberikan keterangan bahwa sepeda motor sudah berbelok atau berbalik arah.  Jadi dapat dikatakan bahwa kelajuan termasuk besaran skalar.
Kelajuan rata-rata adalah panjang lintasan yang ditempuh dibagi waktu yang dibutuhkan untuk menempuh lintasan tersebut.  Secara matematis kelajuan rata-rata = jarak yang ditempuh / selang waktu
Kecepatan menyatakan seberapa jauh kedudukan benda berubah dalam selang waktu tertentu.  Perubahan kedudukan ini dipengaruhi oleh arah sehingga termasuk besaran vektor.  Pada saat bergerak benda tidak selalu memiliki kecepatan yang tetap melainkan berubah-ubah.  Untuk itu pada saat benda bergerak memiliki kecepatan sesaat dan kecepatan rata-rata.
Kecepatan Sesaat menunjukkan kecepatan benda pada selang waktu (t) yang sangat kecil.
Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kedudukan dibagi dengan selang waktu tempuh.
Contoh Pemahaman Konsep Kelajuan dan Kecepatan : Sebuah bus bergerak dari kota P ke kota Q sepanjang 400 m, kemudian bus melanjutkan perjalanan ke kota R sepanjang 300 m selama 0,5 jam.  Tentukan (a) laju rata-rata bus, (b) kecepatan rata-rata bus selama bergerak dari Kota P ke kota R

Penyelesaian :
Laju rata-rata bus = jarak yang ditempuh/waktu tempuh
= 700 m / 0,5 jam
= 0,7 km/0,5 jam
= 1,4 km/jam
Kecepatan rata-rata bus = perpindahan yang dialami bus/waktu tempuh
= 500 m/0,5 jam
= 0,5 km/0,5 jam
= 1 km/jam

Gerak jatuh bebas

Pada masa lampau, gerak benda jatuh ke permukaan tanah merupakan pokok bahasan yang sangat menarik dalam ilmu filsafat alam. Aristoteles, seorang filsuf, pernah mengatakan bahwa benda yang massanya lebih besar jatuh lebih cepat dibandingkan benda yang lebih ringan. Pendapat Aristoteles ini mempengaruhi pandangan orang-orang yang hidup sebelum masa Galileo, yang menganggap bahwa benda yang massanya lebih besar jatuh lebih cepat dari benda yang lebih ringan dan bahwa laju jatuh benda sebanding dengan massa benda tersebut. Mungkin sebelum belajar pokok bahasan ini, anda juga berpikiran demikian.

Jatuhkan selembar kertas dan sebuah buku dari ketinggian yang sama. Kertas diletakkan di atas telapak tangan kiri dan buku diletakkan di atas telapak tangan kanan. Setelah dijatuhkan, buku tiba lebih dahulu di lantai, sedangkan kertas tiba kemudian. Sekarang, coba anda letakan kertas di atas buku lalu kertas dan buku dijatuhkan ke lantai. Kali ini, kertas dan buku tiba secara bersamaan di lantai.  

Suatu benda dikatakan mengalami gerak jatuh bebas jika benda tersebut bergerak tegak lurus menuju pusat bumi dan selama gerakannya, benda mengalami percepatan gravitasi konstan. Jika jatuh bebas di dekat permukaan bumi maka benda mengalami percepatan gravitasi bumi konstan sebesar 9,8 m/s² dan arah percepatan gravitasi menuju pusat bumi (tegak lurus menuju permukaan bumi). Untuk mempermudah perhitungan yang dilakukan oleh siswa yang sedang belajar, g dibulatkan menjadi 10 m/s².

Terdapat tiga situasi yang berbeda, antara lain :
1. Benda bergerak vertikal ke bawah tanpa kecepatan awal (tidak ada v_o). Misalnya buah jatuh dari pohon setelah terlepas dari tangkainya. Arah gerakan selalu ke bawah  dan benda mengalami percepatan karenanya percepatan gravitasi (g) selalu positif. Dalam buku fisika tertentu disebutgerak jatuh bebas
2. Benda bergerak vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tertentu (ada v_o). Misalnya batu yang dilempar vertikal ke bawah. Arah gerakan selalu ke bawah dan benda mengalami percepatan karenanya g selalu positif. Dalam buku fisika tertentu disebut gerak vertikal ke bawah.
3. Benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Setelah mencapai ketinggian maksimum, benda bergerak kembali ke bawah. Misalnya anda melempar kelereng vertikal ke atas lalu menangkapnya lagi ketika kelereng bergerak ke bawah. Ketika bergerak ke atas, benda mengalami perlambatan (g negatif), ketika bergerak ke bawah, benda mengalami percepatan (g positif). Dalam buku fisika tertentu disebut gerak vertikal ke atas.
Perlu diketahui bahwa jika benda mengalami salah satu dari ketiga kondisi di atas maka benda tersebut dikatakan bergerak jatuh bebas.

Rumus Gerak Jatuh Bebas
Gerak jatuh bebas merupakan contoh gerak lurus berubah beraturan karenanya rumus gerak jatuh bebas pada dasarnya sama dengan rumus gerak lurus berubah beraturan dan disesuaikan dengan kondisi gerak jatuh bebas.
Keterangan :
h = tinggi (meter), v_o = laju awal (meter/sekon), v_t = laju akhir (meter/sekon), t = waktu (sekon), g = percepatan gravitasi (meter / sekon²) = 9,8 m/s² atau 10 m/s².
Percepatan gravitasi konstan sebesar 10 m/s² (g positif – benda bergerak ke bawah), artinya laju benda bertambah 10 m/s setiap 1 sekon. 2 sekon kemudian, laju benda menjadi 20 m/s, 3 sekon kemudian laju benda menjadi 30 m/s. Perlambatan gravitasi konstan sebesar 10 m/s² (g negatif, benda bergerak ke atas) artinya laju benda berkurang 10 m/s² setiap 1 sekon. 2 sekon kemudian, laju benda berkurang 20 m/s. 3 sekon kemudian laju benda berkurang 30 m/s.
Percepatan atau perlambatan konstan hanya terjadi di dekat permukaan bumi. Dalam pokok bahasan hukum gravitasi Newton, anda akan belajar bahwa nilai g berkurang terhadap kuadrat jarak.

NADITA NURUL MAULIDA

 

·  Hukum 1 Newton
Hukum Newton ini berbunyi "Jika resultan gaya yang bekerja pada benda yang sama dengan nol,maka benda yang mula2 diam akan tetap diam. Benda yang mula-mula bergerak lurus beraturan akan tetap lurus beraturan"
Sehingga rumus bisa kita tuliskan sebagai berikut:
Contohnya:

Contoh:
- Penumpang akan serasa terdorong kedepan saat mobil yang bergerak cepat direm mendadak.
- Koin yang berada di atas kertas di meja akan tetap disana ketika kertas ditarik secara cepat.

·  Hukum 2 Newton
Bunyi hukum ke-2 Newton adalah “Perceoatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada benda berbanding lurus dengan besar gayanya dan berbanding terbalik dengan masa benda"
Dan persamaannya adalah:
Penerapan hukum 2 newton ini adalah Mobil yang melaju dijalan raya akan mendapatkan percepatan yang sebanding dengan gaya dan berbading terbalik dengan massa mobil tersebut.

·  Hukum 3 Newton
Untuk hukum ke 3 Neton ini berbunyi "Jika benda pertama mengerjakan gaya terhadap benda kedua, maka benda kedua akan mengerjakan gaya terhadap benda pertama yang besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan"
Contohnya: Mendorong mobil, gaya tarik menarik magnet.